Има ли право служител да подаде молба да работи на 4 часа (при положение, че до този момент трудовият му договор е за 8 часов работен ден) ? !

Защо да няма право? Ако и шефа е съгласен .. всичко е ОК. Може би си е намерил по-платена работа за другите 4 часа.

Изменение на трудовото правоотношение по взаимно съгласие
Чл. 119. Трудовото правоотношение може да се изменя с писмено съгласие между страните за определено или неопределено време.