нали няма проблем да имам сключен срочен трудов договор на 24.04.2007, а работника да почне работа на 01.06.2007, става въпрос за фирма на морето, която по-рано си набира персонал

А в самия договор упоменато ли е дата на започване на работа на лицето?Защото ако не,трудовото правоотношение се счита за невъзникнало.

да пише да се яви на 01,06,2007, но е сключен доста по-рано и съответно до 3 дни от сключването е подаден в НАП

Тогава какъв вие проблема?

всъщност има няколко хора, които така и няма да дойдат от 01.06.2007 и им прекратявам договорите съответно с дата от м.05,2007, ще има ли проблем, че договора е прекратен преди да са отработили и един ден даже, въпреки че защо не, нали договора е сключен по-рано и може да се прекрати по взаимно съглание когато си искаме

Не няма да има проблем,но може и със код заличаване да подадеш уведомления,като няма възникнало трудово правоотношение.