При този вид договор съм подала Уведомление по чл. 62 с код "07" - със срок за изпитване. Когато изтече срока за изпитване, трябва ли да подам отново уведомление по чл. 68, ал. 1, т. 2 с код "03", или то се подразбира, че договора преминава по този чл?

Не се подразбира,защото в уведомлението с код 07,не се пише срок,тъй че ще трябва да подадеш след това с код 03,иначе остава на постоянен трудов договор.